据自成学历信息网小编的了解，《等差数列的前n项和优秀教案 等差数列的前n项和教学设计》，原来具体内容是这样的。

学完这节课之后，学生要进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.以下是小编整理的等差数列的前n项和教案相关内容，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友，欢迎阅读与收藏。

等差数列的前n项和教案

教学目标

1.掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.

(1)了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式;

(2)用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ;等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值;

(3)会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.

2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.

3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.

4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.

教学建议

(1)知识结构

本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题.

(2)重点、难点分析

教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路.

推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前 项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算;另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想.

高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上.

(3)教法建议

①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用.

②前 项和公式的.推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活.

③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法.

④补充等差数列前 项和的最大值、最小值问题.

⑤用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.

等差数列的前项和公式教学设计示例

教学目标

1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.

2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想.

教学重点，难点

教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.

教学用具

实物投影仪，多媒体软件，电脑.

教学方法

讲授法.

教学过程(www.fwsir.com)

一.新课引入

提出问题(播放媒体资料)：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔?(课件设计见课件展示)

问题就是(板书)“ ”

这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.(由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处)高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.

我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发?

二.讲解新课

(板书)等差数列前 项和公式

1.公式推导(板书)

问题(幻灯片)：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.

思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得

，有以下等式

，问题是一共有多少个 ，似乎与 的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.

思路二：

上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得

，

于是有： .这就是倒序相加法.

思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得 ，于是 .

于是得到了两个公式(投影片)： 和 .

2.公式记忆

用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.

3.公式的应用

公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.

例1.求和：(1) ;

(2) (结果用 表示)

解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.

例2.等差数列 中前多少项的和是9900?

本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数.

三.小结

1.推导等差数列前 项和公式的思路;

2.公式的应用中的数学思想.

四.板书设计